数式

ひょんなことから、次の式を解いてくれと頼まれました。

\{\frac{60*20^{1/3}+20*11.2^{1/3}+20*2.4^{1/3}}{100}\}^3


がんばってみましたが、解けませんでした。 orz


答えは 12.9 になるはずと言われていたのと、1/3乗と3乗がうまくキャンセルアウトするようにも見えたのが泥沼の始まりでした。でも、実際に(電卓で)求めてみると答えはそんな綺麗なものではないので、たぶん手で解くのは無理だと思います。たしか、12.877...くらい。
近似解くらいならだせるかもしれませんが。


ある公式に値をはめ込んだのが上の式らしいので、ここまで提示できればたぶん正解で、この先の計算は電卓の力を借りるんでしょう。
そうとは知らずしばらく悩みましたが、たしかに一見なんとか解けそうに見えてしまったんですよね。 (^^;


悔しかったので、はてなで数式入力してみたく書いてみました(笑)